沈阳的银行中，一般情况下，大型银行和国有银行都可以提供新钱兑换服务。以下是一些常见的银行选择：

1. 中国银行：作为中国四大国有银行之一，在沈阳设有多家分行，可以提供新钱兑换服务。客户可以前往中国银行网点柜台或自助设备办理。

2. 工商银行：工商银行也是中国四大国有银行之一，在沈阳设有多家分行。客户可以前往工商银行网点柜台或自助设备办理新钱兑换。

3. 建设银行：建设银行是中国四大国有银行之一，在沈阳设有多家分行。客户可以前往建设银行网点柜台或自助设备办理新钱兑换。

4. 农业银行：农业银行是中国四大国有银行之一，在沈阳设有多家分行。客户可以前往农业银行网点柜台或自助设备办理新钱兑换。

除了以上国有银行，也有一些大型商业银行可以提供新钱兑换服务，如招商银行、兴业银行、中信银行等。客户可以根据自己的需求选择离自己较近或方便的银行网点进行兑换。

需要注意的是，新钱兑换服务一般在春节前后较为紧张，由于需求量大，可能会出现排队等待的情况。因此，建议提前安排时间，选择合适的时间段进行兑换。