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欧式期权是一种金融工具,它在到期日(欧式期权只能在到期日行权)给予持有人以权利,可以buy或卖出标的资产(如股票、商品等)。
欧式期权的定价通常基于Black-Scholes期权定价模型。该模型基于以下假设:
1. 市场是完全有效的,不存在交易成本和税收。
2. 标的资产的价格遵循几何布朗运动。
3. 不存在无风险套利机会。
4. 市场中没有利率变动。
根据Black-Scholes模型,欧式期权的定价公式为:
C = S₀ * N(d₁) - X * e^(-rT) * N(d₂)
P = X * e^(-rT) * N(-d₂) - S₀ * N(-d₁)
其中:
- C 和 P 分别表示欧式期权的看涨和看跌期权的价格。
- S₀ 是标的资产的当前价格。
- X 是期权的行权价格。
- r 是无风险利率。
- T 是期权的到期时间。
- N() 是标准正态分布函数。
- d₁ = (ln(S₀ / X) + (r + σ²/2)T) / (σ√T)
- d₂ = d₁ - σ√T
在计算定价时,需要确定以下参数:
1. 标的资产的当前价格(S₀)。
2. 期权的行权价格(X)。
3. 无风险利率(r)。
4. 期权的到期时间(T)。
5. 标的资产的波动率(σ)。
波动率是一个关键参数,它代表标的资产价格的变动程度。可以通过历史波动率或市场上对应资产的隐含波动率来估计。
通过使用上述公式和确定的参数,可以计算出欧式期权的定价。这些公式和参数可通过金融软件、交易平台或金融计算机程序来执行。