几何指数是指一个数列中相邻两项之间的比值保持不变的情况下，连续乘积的结果。具体来说，对于一个数列{a₁, a₂, a₃, ...}，其中每个项都是正数，几何指数可以表示为：

r = a₂ / a₁ = a₃ / a₂ = ... = an / a(n-1)

然后，几何指数可以用以下公式表示：

aₙ = a₁ * r^(n-1)

其中，aₙ是数列的第n项，a₁是数列的第一项，r是几何指数。

几何指数在数学和科学中经常被使用，因为它可以用来描述一些增长或衰减的趋势。例如，在金融领域，几何指数可以用来计算复利的增长率。在生物学中，几何指数可以用来描述细菌或病毒的增长速度。在物理学中，几何指数可以用来描述放射性衰变的速率。

需要注意的是，几何指数只适用于连续乘积的情况。如果数列中存在除法或其他运算，则不适用几何指数的定义。